Música y Matemáticas dos universos con muchas cosas en común.

Órbita del Sistema Solar

La relación entre la música y las matemáticas ha fascinado al pensamiento occidental desde la aparición de Pitágoras, el sabio de Samos que fue iniciado por los sacerdotes egipcios en los misterios del cosmos y quien creyó percibir un mismo patrón matemático.

Imprescindible mencionar a Johannes Kepler, astrónomo y matemático, uno de los científicos más reconocidos del siglo XVI y considerado uno de los fundadores de la ciencia moderna. De acuerdo a un artículo publicado por Technology.org, relacionó las órbitas de los planetas del Sistema Solar con la música.

En concreto, determinó que los movimientos de los astros desarrollan proporciones armónicas, que pueden traducirse en tonos y octavas. Kepler determinó que las órbitas de los planetas crean un “coro cósmico”, conformado por dos bajos o notas más graves (Saturno y Júpiter), dos altos (Venus y Tierra), un tenor (Marte) y una soprano (Mercurio). En consecuencia, los movimientos de los planetas logran una armonía que sustenta la dinámica del Sistema Solar, de la misma forma que las voces más graves, las medias y las más agudas son imprescindibles para que un coro suene armónico y puede transmitir adecuadamente el “mensaje” musical de una obra.

Las matemáticas están en todos lados. Se dice que los músicos y matemáticos tienen una forma de pensar muy parecida, con lenguajes universales, abstractos y en busca de la belleza. De ahí el famoso teorema expresado en la frase “hay geometría en la vibración de las cuerdas, hay música en los espacios entre las esferas”.

Pero quizás el mejor representante de esta tradición matemático-musical es Johann Sebastian Bach, el músico barroco alemán que nació el 31 de marzo de 1685 en Eisenach, y murió el 28 de julio de 1750 en Leipzig.

La estructura de sus obras es pura geometría La genialidad alcanza su cénit con el contrapunto y la fuga, composiciones en las que la estructura geométrica es incuestionable. Se parte de uno o varios temas y se les somete a transformaciones geométricas que mantienen la forma del tema: traslaciones, giros y simetrías que confieren a la obra una estructura muy rígida, pero en la que el compositor encontró una fuente de inspiración. Se planteaba las fugas con el mismo rigor estructural que un geómetra, pero les añadía una velocidad y brillantez en la improvisación, que resultaron admirables.

Bach vivió en una época de auténtica revolución intelectual a la que, sin duda, contribuyó desde la Música. Probablemente ningún músico haya innovado y aportado tanto a la música en síntesis, organización y maestría técnica como él. En la inscripción de "Quaerendo Invenietis" (Busca y deberás encontrar) en su colección, Ofrenda musical, BWV 1079, una de las grandes obras maestras de simetría musical y en la cual se revela la visión toral de Bach.

Se denomina BACH, en música a la secuencia de notas siguiendo la anotación anglosajona que asocia las notas con las letras:

B:   Si bemol 

A:   La  

C:   Do            

H.   Si 

por lo que al componerlo resulta : BACH.

Alguien que oculta su nombre en sus composiciones es aficionado a los enigmas muy enrevesados.

Como demostración pueden escuchar: El arte de la fuga, BWV 1080.

Está considerada una de las obras maestras de la historia de la música, la más teórica con una compleja y magnífica demostración de su conocimiento contrapuntístico. Fluye como una secuencia matemática, su melodía está compuesta a partir de las lineas melódicas, primero plantea el tema en el preludio, como si nos diera una pista, después va sumando las lineas, las combina trenzadas una con otras, sumando las líneas y todo eso con dos manos, es como un puzle.

Lo que resulta mágico de Bach es que cuanto mas lo escuches, más consigue diferenciar mentalmente una de otras. Su música no deja nada al azar y ayuda a reflexionar.

La música y las matemáticas son dos milagros extraordinarios de la raza humana. Lévi-Strauss considera la invención de la melodía como “una clave para el misterio supremo” del hombre, una pista que nos podría conducir, si pudiéramos seguirla, a entender la estructura y el carácter diferencial de la especie.

No hay ninguna duda: la música y la ciencia son dos universos con muchas cosas en común.

Interesados en profundizar en el estudio de los campos intelectuales (música y matemáticas) donde el ser humano realizó importantes hazañas, pulse en el siguiente enlace: Fragmento de “Muerte de reyes”, en Extraterritorial. Ensayos sobre literatura y la revolución del lenguaje (Ed.Adriana Hidalgo, trad. Edgardo Russo).

Disfruta con Aire, (dedicado a las noctámbulas y sueña, sueña). El sueño es un arte poético involuntario (Kant)

Aria para la cuerda de sol es un arreglo musical hecho por el violinista August Wilhelmj del segundo movimiento de la Suite orquestal nº 3 en re mayor, BWV 1068 de Bach.

La audición musical implica una actitud que es subjetiva y objetiva al mismo tiempo. Lo que el lector debe procurar, pues, es una especie de audición más activa. Lo mismo si escuchamos a Beethoven que a Elvis Presley, podremos hacer más honda nuestra comprensión de la música con sólo ser unos oyentes más conscientes y enterados, no alguien que se limita a escuchar, sino alguien que escucha algo.

Fuente:  

Serie de TV "Bright minds. T. 1 capítulo 9

Artículo de Pablo Javier Piacente. 10 marzo 2022

George Steiner en su libro Extraterritorial, Seix Barral

                                                                                                                          Gonzalo Díaz-Arbolí